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GMAT数学求余数题的方法

信息来源:网络  发布时间:2014-05-08

  GMAT考试复习过程中,很多考生对于GMAT数学的准备是很成功的。我们也能看到不少同学在这一方面拿到了GMAT数学满分,拿满分肯定是要对考试的各个部分都准备好的。求余数问题一直是数学考试的重点项,小编下面就仔细的告诉大家:
 

  个人对GMAT考试考生的建议:在您看这份文档的同时,准备一支笔,一张草稿纸。如果看到例题,跟我的步骤,一步一步地同时写下来,这样比光看屏幕,要理解得更快!
 

  我在自己的讨论稿文档里,求余的时候,都会用到mod这个运算符。
 

  mod:模。意思就是求余数。
 

  比如说:5 mod 3=2, 100 mod 11=1
 

  读作:五模三余二,一百模十一余一
 

  这是标准的GMAT数学公式化写法,大家可能不太熟悉,但是知道意思了,其实也很简单。引入Mod,主要是可以用数学公式来写,而且可以把求余数的问题化简成为普通的四则运算的问题,也比较容易表达。
 

  在讲如何求余之前,先来普及一下余数的一些性质。
 

  首先就是余数的加减法:比如说100除以7余2,36除以7余1。那么100+36除以7余几呢?或者100-36除以7余几呢?很显然,只要用100除以7的余数2与36除以7的余数1进行加减就可以得到答案。通过这个例子可以很明显的看出来,余数之间是可以加减的。
 

  总结写成书面的公式的话,就是:(M+N) mod q=((M mod q)+(N mod q)) mod q
 

  然后我们再看余数的乘法:我们继续来看上面这个例子,如果要求100*36除以7的余数是多少,该怎么求呢?
 

  GMAT数学满分的考生会这样做:
 

  100=98+2=7*14+2,36=35+1=7*5+1;
 

  这时100*36=(7*14+2)(7*5+1)=7*14*7*5 + 2*7*5 + 7*14*1 + 2*1
 

  很明显,100*36除以7的余数就等于2*1=2于是我们可以得出这样的一个结论:求M*N除以q的余数,就等于M除以q的余数 乘以 N除以q的余数。
 

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