1.一枚硬币向上抛，两面的机率各为一半，问连抛三次，同一面的机率。(1/4)
同一面有两种情况：故1/8+1/8=1/4
2. 11球，6红，5蓝，without replacement, 问取一蓝一红的possibility. 6/11
第一次取蓝的情况 C15*C16 .第一次取红的情况: C16*C15， 总共的情况为C111C110=110 则概率为 60/110=6/11
3. 大于700的三位整数中，有多少是奇数，要求每个数字都不为零，且每位数字都不同。答案： 91 How to get the answer?
4. is xy>z? 我觉得是C
(1). xyz=1 (2). xyz^2>1 KEY: e why not C?
5.X,Y,Z是三角形的三个边, 且X2^1/2)
1/2XYsin(a)=1 而1/2XYsin(a)<1/2Y^2sin(a)
故1<1/2Y^2sin(a) => Y^2>2/sin(a)>2
所以 Y>2^1/2
6.
O
X X
X X X
X X X X
X X X X X
M M M M
上图第一行"O"表一小球，第2,3,4行的"X"表障碍物，第6行表小槽。小球从上落下，在第三行时受到障碍物的阻止，其向左或右的机率相等，各占50%。以下依然。问最后球掉到第六行的第二个M的机率?(3/8)
对每一行落到X的概率都表示出来，然后即可得出结论为3/8
7. TWO KEYS， 放到已有5把钥匙chain中，问这两把钥匙相邻的概率?
NO.3 应该是环形的。上面答案是机井上的。我的答案是5/P2,10 = 1/9 不知对吗?在环形CHAIN上，共有五个空位，每个可放一个或二个KEY，可得P2,10
相临情况为五个得到1/9
8.给出标准方差公式，有一组数1，3，5，7。。。19 ，现在变动一下，问新表准方差A，B，C，D，E的MEAN是16，E为40，且E>D>C>B>A， 求C的最大可能值?
标准差的公式为：
sqrt((a1-a)^2+(a2-a)^2+...+(an-a)^2) 其中a=(a1+a2+..+an)/n，。怎么变动?
9.某餐厅有2种不同水果, 6种不同蛋糕, 若餐后甜品每次都以a same number of kinds of fruit and cake, 则该餐厅有几种餐后甜点? 根据我的理解, C2,1C6,1+C2,2C6,2=12+15=27。27为选项E。选项B为12。
10. 某个公司职员大于10人小于40人，开会时若每4人用一个桌子，余3人独用一个;若每5人用一个，则余3人独用一个。问现6人用一个桌子，将余几个独用一个桌子。
这题比较简单。这么考虑，人数被4除余3，被5除余3，问被6除余几?
10<4a+3<40 10<5b+3<40 则此数为: 23 则被6除余5
11. If x and y are positive integers such that x=8y+12,what is the greatest common divisor of x and y?
1) x=12u,where u is an integer
2) y=12z,where z is 解答：由题知: x=4(2y+3)
由(1)知: x=12u 则y=3k k is an integer. x=12(2k+1) 则x,y最大公因子不能确定。
由(2)知: y=12z 则x=12(6z+1) ,因此x,y的公因子是12。
这题我认为选Ban integer
12. 2^100-22^96, 问其最大的质因子是几?
2^100-22^96,肯定是题目有误，可能是2^100-2^96. 2^96(2^4-1)------2^96*3*5, 因此为5。
13. The possibility that the value of Stock A will increase is 0.34 and the possibility that stock B will increase is0.68 What is the biggest possibility that neither will happen? (I am not sure about the numbers.)
I am not very sure if I was correct for this question, therefore I prefer not to mislead you. However, the answer is absolutely not (1-0.34)*(1-0.68).
概率P=满足某个条件的所有可能情况数量/所有可能情况数量
性质 0<=P<=1
a1,a2为两两不相容的事件(即发生了a1，就不会发生a2)
P(a1或a2)=P(a1)+P(a2)
a1,a2不是两两不相容的事件，分别用集合A和集合B来表示
即集合A与集合B有交集，表示为A*B (a1发生且a2发生)
集合A与集合B的并集，表示为A U B (a1发生或a2发生)
则
P(A U B)= P(A)+P(B)-P(A*B)。公式2
还有就是条件概率：
考虑的是事件A已发生的条件下事件B发生的概率
定义：设A，B是两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)=P(A*B)/P(A)
14. X的各位和是170. X=20^17-Y,问Y. 可选项是从53到6?
这个题有些类似那道减去两位数的题。x=10^17*2^17-y=131072*10^17-y
170-13=157
有些问题，如果是157的话，这样末17位都是9的话也不够157.怎么回事?做法肯定是这么做的!
15. R,T,U在圆上，半径为4,弧RTU=4/3PAI，问RU的SEGMENT LENTH角ROU=360X(弧长/周长)=360X(4/3PI/8PI)=60，因此RU= r =4。
