26、a>b?
(1)2b>a;
(2)(a-b)^2 = 1;
【答案】E
【思路】
(1) 2b>a → b>a/ 2; 有可能a
(2) (a-b)^2 = 1 → a-b = 1>0(即a>b) 或 a-b = –1<0(即a
(1)+(2): 无交集，也不充分。
27、一个龙头灌水的速度是另一个的1.5倍，两个一起灌要四小时，问：效率高的单独灌多少小时?
【答案】 20/3(6小时40分)
【思路】
设效率高的龙头速度为x，效率低的龙头速度为y，则有x =1.5 y;
两人一起灌要4小时，则有1/(x +y) = 4(小时);
效率高的龙头单灌时间为1/x，解方程组得1/x = 20/3(小时)。
28、一个飞机逆行400公里(单程)，速度是270公里/小时，顺风是300公里/小时，问往返平均速度?
【答案】5400/19(公里/小时) ≈ 284(公里/小时)
【思路】
逆风时间：400/270 顺风时间：400/300
平均速度=总路程/(逆风时间+顺风时间)
平均速度=400*2/(400/270+400/300)=2/(1/270+1/300)=5400/19(公里/小时)
29、从8个人中选三人组成三人小组，其中5女3男，至少有一个男的有几种组合?有且仅有一个男的有几种组合?
【答案】(1) C3,8-C3,5(46) (2) C1,3C2,5(30)
【思路】
(1) 至少有一个男的组合=八选三的组合数-选三个皆为女生的组合数
八选三：C3,8，三个皆为女生：C3,5 则有C3,8-C3,5=46;
(2) 完成有且仅有一个男生可以分两步考虑: 第一步，从三个男生中抽取一个男生C1,3; 第二步，从五个女生中抽取二个女生C2,5; 乘法原则，两步相乘，得C1,3C2,5=30。
30、一个自然数为两个三位数之和，问其百位数是否为这两个三位数百位数之和?
(1)此数的十位数为两个数的十位数之和;
(2)此数的个位数为两个数的个位数之和;
【答案】E
【思路】
设这两个三位数为X1Y1Z1,X2Y2Z2，自然数为XYZ;
(1): Y=Y1+Y2 → Y1+Y2<10 推不出X1+X2是否等于X，(1)不充分;
(2): Z=Z1+Z2 → Z1+Z2<10 推不出X1+X2是否等于X，(2)不充分;
(1)+(2): 依旧推不出X1+X2是否等于X，(1)+(2)不充分。
