数论即自然数的理论。GMAT数论包括哪些基本概念呢?这里将会结合典型例子帮助大家了解这些基本概念并掌握解题技巧。本文就给大家介绍下GMAT数学数论知识点讲解。
1、Natural number 自然数：正整数如1，2,3,4(不包含0)
练习题：
小于100的自然数中有多少个是3的倍数?
答案是33.
解题方法：等差数列
2、odd integer number奇数：不能被2整除的整数(可正可负)。通式：2n+1.如-1，+1
练习题：
例1：If y and z are integers ,is y(z+1)odd?
(1)y is odd
(2)Z is even
解题方法：
这是一类DS题，答案形式如下：
A. Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient to answer the question asked;
B. Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient to answer the question asked;
C. BOTH statements (1) and (2) TOGETHER are sufficient to answer the question asked, but NEITHER statement ALONE is sufficient;
D. EACH statement ALONE is sufficient to answer the question asked;
E. Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient to answer the question asked, and additional data specific to the problem are needed.
也就是说，先看条件一，要是可以，就在稿纸上写上AD，然后看条件二，要是可以就选择D，不可以就选择A。要是条件一不可以，那就把AD删掉，就看BCE，然后判断条件二，要是可以，就选B,不可以就去掉B，在判断条件一加二，结合起来可以，那就是C,要是结合起来还不可以那就是E。当然这样一开始也许比较慢，大家在底下练习的时候要熟能生巧，逐渐掌握DS解题思维，以后就可以快速准确的选出答案，并且不会漏掉任何一个条件。
回归到这道题：
题干要求：如果Y和Z都是整数，那么Y(Z+1)是奇数吗?
分析：奇数和奇数相乘得出的是奇数。所以我们要确定他们的奇偶性。
条件一能确定Y但是不能确定z.不满足
条件二不能确定Y的奇偶性。
结合条件一二，Y和Z+1相乘正好一个是奇数，所以答案是C.
例2：
If M is a finite set of negative ,is the total number of integers in M an odd number?
(1)the product of all the integers in M is odd.
(2)The product of all the integers in M is negative.
题干要求：M是个有限集合，集合中全部是负整数，那这里面数的个数是奇数吗?
(1)M中所有数的乘积是奇数，
分析：只能证明M中所有数是奇数，不能知道个数是多少。
(2)M中所有数的乘积是负数，
分析：M是个有限集合，集合中全部是负整数而且M中所有数的乘积是负数，所以个数肯定是奇数。所以答案是B.
3、even integer number偶数：能被2整除的整数，可正可负。通式：2n,如-4.-2.0.2.4
例1：Is the product of a certain pair of integers even?
(1)The sum of the integers is odd.
(2)One of the integers is even and the other is odd.
是不是存在一组数，他们的乘机是偶数。
1——两个数的和是奇数：那么一定是奇数+偶数，这样的乘机肯定是偶数。
2——两个数其中一个是偶数一个是奇数，同样跟条件一一样，乘机是偶数。
所以答案是D.
例2：
If x is an integer ,is (x2+1)(x+5)an even number?
(1)x is an odd number?
(2)Each prim factor of x2 is greater than 7.
X是整数，那么 (x2+1)(x+5)是不是偶数?
分析：偶数*偶数=偶数，偶数*奇数=偶数
1)x是奇数
2)X平方中的每一个质因子都比7大。(10以内的质数有2，3,5,7所以x平方的质因子不包含2,3,5,7.但是偶数的质因子一定有2.所以x的平方不是偶数，是个奇数)
答案是D
4、prim number质数：除了1和它本身之外没有别的因子的自然数。
2是最小的质数，也是唯一的偶质数。
1不是质数，合数最小是4
质数有2,3,5,7,11,13……
例：
If integer p is greater than 1,is p a prim number ?1
(1)p is a odd.
(2)The only positive factors of p are 1and p.
P是比1大的数，那么P是质数吗?
1)P是奇数(奇数可能是质数也可能是合数，比如9就是合数)
2)P的唯一正的因子只有1和P.
答案是B
例：
How many different prime numbers are factors of positive integer n?
(1)Four different prime numbers are factors of 2n.
(2)Four different prime numbers are factors of n2.
正整数N有多少个不同的质因子?
仅条件一：2n有四个不同的质因子，2是2n的一个质因子，则n中有另外3个不同的质因子，但不知道n的质因子有没有2，不确定，排除A、D
仅条件二：n^2有四个不同的质因子，n一定是合数，故n一定含有四个不同的质因子，选B.
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