代数是研究数字和文字的代数运算理论和方法，是基于未知数或者变量的运算。一般用x或者n表示未知数。代数涉及范围比较广，比如数列和概率。本节课就给大家举一些典型例子来讲解一下GMAT数学的代数部分。
一、factorization(因式分解)
例1：x2-2x-3=0求出x的值。
分析：先看-3=-1*3或者-3=-3*1;再看x的系数是-2，所以-3=-3*1这个是正确的。
所以分解之后(x-3)(x+1)=0
这样x的取值就可以得出，x等于3或者是-1.
例2：等式的因式分解：
If x and y are positive integers and 1+x+y+xy=15.what is the value of x+y=?
题干意思：x和y都是正整数，1+x+y+xy=15，那么x+y=?
分析：题干中只给出x+y+xy=14，而且x和y都是正整数，所以能把x+y和xy联系起来的只能是因式分解。所以我们可以提取公因式1+x，那么1+x+y+xy=(1+x)*(1+y)=15，x和y都是正整数那么(1+x)和(1+y)也应该是正整数，所以只能有3*5或5*3这种情况不能有1*15这种情况。所以x+y可以得出6.
例3:数的因式分解：
In a certain game,a large container is filled with red,yellow,green,and blue beads worth,respectively,7,5,3,and 2 points each.A number of beads are then removed from the container,If the product of the point values of the removed beads is 147000,how many red beads were removed?
题干意思：在一个大容器中有红色，黄色，绿色和蓝色的珠子。上面的数值分别对应是7，5,3,2，从容其中取出一部分珠子出来，如果取出来的珠子的乘机是147000，那么移除红色珠子?
分析：因为这些珠子的乘机是147000，而只有红色珠子上面的数字有7，只需要知道147000的因数中有几个7就可以了。我们先把这个数给它因式分解：147000=7*7*3000，所以答案是2.
二、等差数列
等差数列一般涉及求解第n项的值，前n项的和，求项数。
求解第n项的值的公式：an=a1+(n-1)d
前n项的和公式：sn=(a1+an)*n/2
求项数的公式：n=(an-a1)/d+1
三、等比数列
等比数列一般涉及第n项的值，前n项的和
求解第n项的值的公式：an=a1*q的(n-1)次方
前n项的和公式：sn=a1*(1-q的n次方)/(1-q)
例1：How many integers between 324700 and 458600 have tens digit 1 and units digit 3?
题干意思：在324700 到458600之间，有多少十位是1个位是3的整数?
分析：第一个十位是1个位是3的整数应该是a1=32,4713，最后一个an=458513.
想要找到等差d是多少，就需要知道a2=32,4813，所以d=100,
所以根据求项数的公式，项数n=(an-a1)/d+1=1339
例2：The sequence a1,a2,a3…an…is such that
=
-x for all positive integers n≥2,and for certain number x.If 
=99,and
=27 what is the value of x?
题干意思：一个数列对于所有n≥2的正整数都满足
=
-x ，那么对于某个数x，满足
=99,and
=27 ，那么x是多少?
分析：
=
-x，
=
-X，
=
-x=27-x，
=
-x=2(27-x)-x=99
所以x=3
例3：
If the sequence x1,x2,x3…xn…is such that x1=3and 
=
-1for n≥1,then 
-
=?
分析：x1=3.那么x2=5，x3=9，x4=17
五个选项中都是写的2的次方，那么是否每个数都可以写成2的多少次方呢?
X1=
+1，X2=
+1，x3=
+1……所以xn=
+1
所以答案是
四、range(范围)就是数列中的最大值减去最小值。
例：
The table shows the number of shares of each of the 5stocks owned by Mr. Sami.If Mr. Sami was to sell 20 shares of stock X and buy24 shares of Stock y,what would be the increase in the range of the numbers of shares of the 5 stocks owned by Mr. Sami?
题干意思：
表格中显示的是S先生的股票，S打算卖掉20支X的股票。同时买进24支Y的股票。那么S所拥有的5支股票当中范围的增加了多少。
分析：开始x是56，卖掉20个剩余36
买进y24，y开始是94，现在y是118.
最开始范围是w-z=67
现在范围是y-x=82
所以范围增加了82-67=15.
五、标准差
标准差公式： 标准差=方差的算术平方根=s=sqrt((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n))。
其中x是平均数，x1到xn是各项，n是项数。
例1：If d is the standard deviation of x,y,and z,what is the standard deviation of x+5，y+5,and z+5?
题干意思： x,y,and z的标准差是d,那么x+5，y+5,and z+5的标准差是多少?
分析：x+5，y+5,and z+5，那么他们三个的平均数同样也增加了5，所以(x1-x)差值不变，所以标准差是不变的。
例2：
The residents of town X participated in a survey to determine the number of hours per week each resident spent watching television.The distribution of the results of the survey had a mean of 21hours and a standard deviation of 6 hours.The number of hours that Pat,a resident of Town X,watched television last week was between 1 and 2 standard deviations below the mean.Which of the following could be the number of hours that Pad watched televison last week?
题干意思：调查X镇每周看电视一组数，调查结果的平均数是21小时，一个标准差是6小时，P居民上周看电视的时间在1到2个标准差而且低于平均数，(注意：标注差可以用数量词)。那么上周P看电视多长时间?
分析：平均数21
一个标准差6
P看电视的时间在低于平均数的一个到两个标准差之间，所以P看电视的时间T可以用以下式子表示：21-2*6 以上就是小编为大家整理的关于GMAT数学的代数部分的内容介绍，小伙伴们知道了吗? 希望对考生有帮助，更多关于GMAT备考的资讯小编会持续为大家送上，大家也可以关注GMAT官网获取更多备考资讯，祝大家早日梦圆名校。 您还可能关注：
