三角形是由三条线段顺次首尾相连，组成的一个闭合的平面图形是最基本的多边形。今天我们就来说一下GMAT数学三角形以及真题解析。
三角形的边角之间的关系
(1)三角形三内角和等于180°;
(2)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和;
(3)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角;
(4)三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边;
(5)在同一个三角形内，大边对大角，大角对大边。
三角形的面积等于二分之一底乘高。
【等边三角形(Equilateral Triangles)】
1.三边长度相等。
2.三个内角度数均为60度。
3.一个内角为60度的等腰三角形
【等腰三角形(Isosceles Triangles)】
1.在同一三角形中，有两条边相等的三角形是等腰三角形(定义)。
2.在同一三角形中，有两个底角(底角指三角形最下面的两个角)相等的三角形是等腰三角形(简称：等角对等边)
【直角三角形和勾股定理(Right Triangles and the Pythagorean Theorem)】
1.有一个角为90°的三角形，叫做直角三角形(注：另外2个角互为余角)
2.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方1.了解几种特殊的直角三角形(30°直角三角形：1:2：√3;45°直角三角形：1:1：√2;其他直角三角形：3:4:5)
【全等三角形(Congruent Triangles)】
性质：对应角相等，对应边相等。
判定定理：
1、三组对应边分别相等的两个三角形全等(简称SSS或“边边边”)
2、有两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(SAS或“边角边”)
3、有两角及其夹边对应相等的两个三角形全等(ASA或“角边角”)
4、有两角及一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS或“角角边”)
5、斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(HL)
【相似三角形(Similar Triangles)】
性质：
1.相似三角形对应角相等，对应边成比例。
2.相似三角形对应高的比，对应中线的比和对应角平分线的比都等于相似比。
3.相似三角形周长的比等于相似比。
4.相似三角形面积比等于相似比的平方。
判定定理：
1、三组对边分别成比例的两个三角形相似(简称SSS或“边边边”)
2、有两边对应成比例及其夹角相等的两个三角形相似(SAS或“边角边”)
3、两角对应相等的两个三角形相似(ASA或“角边角”)
4、斜边和一条直角边对应成比例的两个直角三角形相似(HL)
真题1：
In the figure above, what is the value of x + y ?
(1)x = 70
(2)△ABC and △ADC are both isosceles triangles.
解析：求两个角度的和，D点不确定，条件二说是等腰三角形，还是不能确定X是多少，所以答案是E
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