因子在GRE数学中也是一个经常出现的概念，下面，小编就为大家分享一下GRE数学因子的特性实例讲解，帮助大家巩固这一概念。
GRE数学因子的特性介绍
1. 因子数的求法：将数n分解为质因子相乘的形式，然后将每个质因子的幂指数分别加1之后连乘所得的结果就是n的因子的个数，即：
n = ax•by•cz (a，b，c 为质数)
因子数=(x + 1)(y + 1)(z+1)
2. 若自然数n不是完全平方数，则n的因子中小于的占一半，大于的也占一半
3. 若自然数n是完全平方数，则√n也为n的一个因子，在n的所有因子中除去√n之外，小于的√n因子占一半，大于√n的因子也占一半
例：若k和s都是自然数，且满足k>s，k×s=42，问k有多少个可能的值?
(A) 4
(B) 6
(C) 7
(D) 8
(E) 10
解：因为k×s = 42，又所以可以推得必然k>√42有成立，否则将会使k
4. 推论：任何一个自然数若有奇数个因子，则此自然数必为完全平方数，若它有偶数个因子，则此数必不为完全平方数
5. 若自然数n有m个因子，且m为大于2的质数，则n必为某一质数的m—1次方
6. 只有1个因子的自然数只有1个，它是1
7. 只有2个因子的自然数都是质数
8. 有两个以上(不包括两个)因子的数都是合数
GRE数学因子的特性实例讲解
1. n=7 • 193
A The number of distinct positive factors of n
B 10
本题的正确答案为(B)。该题也就是让考生求n的正因子(positive factor)的个数。本章中介绍的因子求解法则是：n =n = ax•by•cz (a，b，c 为质数)，因子数=(x + 1)(y + 1)(z+1)。根据此法则可得n的因子个数为 (1 + 1) X (3 + 1) = 8。
2. A The number of different prime factors of 48
B The number of different prime factors of 72
本题的正确答案为(C)。对于求质因子个数的题，一般都要先把它们写成质因子相乘的形式：
48=24X3
72 = 23 X32
可以发现两者各有两相同质因子2，3。注意 不要把题目问的质因子数与因子数相混，否 则就会错误地得到48的因子数(4 + 1)X(1+ 1) = 10 比 72 的因子数(3 + 1) X (2 + 1) = 12少。
以上就是小编带来的GRE数学因子的特性实例讲解全部内容，希望对大家有一定的帮助。
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