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SAT数学公式总结之三角函

信息来源:网络  发布时间:2013-05-20

  关于三角函数方面的SAT数学公式内容总结如下:
 

  1)两角和公式
 

  sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
 

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
 

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
 

  cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA) cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
 

  2)倍角公式
 

  tan2A=2tanA/[1-(tan^2)A]
 

  cot2A=[(cot^2)A-1]/2cotA
 

  cos2A=cos^2A-sin^2=2(cos^2)A-1=1-2(sin^2)A
 

  sin2A=2sinAcosA
 

  3)半角公式
 

  sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
 

  cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
 

  tan(A/2)=(+&-)√((1-cosA)/((1+cosA))=√(sinA/(1+cosA)) =√((1-cosA)/sinA)
 

  cot(A/2)=(+&-)√((1+cosA)/((1-cosA))
 

  4)和差化积
 

  2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)
 

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
 

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
 

  sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)
 

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)
 

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
 

  cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB -cotA+cotBsin(A+B)/sinAsinB
 

  5) 积化和差公式
 

  sinα•cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
 

  cosα•sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
 

  cosα•cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
 

  sinα•sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
 

  6)正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(R 表示三角形的外接圆半径)
 

  7)余弦定理 b^2=a^2+c^2-2accosB
 

  (B是边a和边c的夹角)
 

  8) 基本关系式
 

  •平方关系:
 

  sin^2(α)+cos^2(α)=1
 

  tan^2(α)+1=sec^2(α)
 

  cot^2(α)+1=csc^2(α)
 

  •积的关系:
 

  sinα=tanα*cosα cosα=cotα*sinα
 

  tanα=sinα*secα cotα=cosα*cscα
 

  secα=tanα*cscα cscα=secα*cotα
 

  •倒数关系:
 

  tanα•cotα=1
 

  sinα•cscα=1
 

  cosα•secα=1
 

  上述就是一些最基本的关于三角函数方面的SAT数学公式总结,希望可以供大家参考。预祝大家取得理想的考试成绩。
 

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