下面为大家分享的是SAT数学方差公式解析，大家掌握了公式可以大大提高解题效率，希望对大家SAT考试的备考有所帮助。
一.方差的概念与计算公式
例1 两人的5次测验成绩如下：
X： 50，100，100，60，50 E(X )=72；
Y： 73， 70， 75，72，70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。
方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是消除符号影响。
方差即偏离平方的均值，记为D(X )：
直接计算公式分离散型和连续型，具体为：
这里 是一个数。推导另一种计算公式
得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”。
其中，分别为离散型和连续型计算公式。 称为标准差或均方差，方差描述波动。
二.方差的性质
1.设C为常数，则D(C) = 0(常数无波动)；
2. D(CX )=C2 D(X ) (常数平方提取)；
证：
特别地 D(-X ) = D(X )，D(-2X ) = 4D(X )(方差无负值)
3.若X 、Y 相互独立，
证：则前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为
当X、Y 相互独立时，
故第三项为零。
特别地独立前提的逐项求和，可推广到有限项。
方差公式：
平均数：M=(x1+x2+x3+…+xn)/n (n表示这组数据个数，x1、x2、x3……xn表示这组数据具体数值)
方差公式：S²=〈(M-x1)²+(M-x2)²+(M-x3)²+…+(M-xn)²〉╱n
以上就是SAT数学方差公式解析，预祝各位考生取得满意的SAT数学成绩!
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