数学对于中国学生来说不难,但并不是所有学生都能拿到满分的成绩。要想拿到满分考前必须熟悉下数学的专业术语,DS题型的注意事项以及务必留意答题要求中的不起眼的小词。本讲就是给大家介绍的考前突破GMAT数学之复习总结。
一.术语需要注意的地方
quadrilateral 四边形
pentagon 五边形
hexagon 六边形
heptagon 七边形
octagon 八边形
nonagon 九边形
decagon 十边形
polygon 多边形
这些词需要辨别和记忆,因为如果考试中出现了一道题说一个六边形的边长是a,那么六边形的面积是多少?如果连六边形这个单词都不认识的话,那么自然也就不知道该怎么解答。因此建议大家对这几个术语好好背一下,把前缀记一下就能全部记住了,因为这些词后缀都一样。
Difference在语文部分的翻译是不同点,差异点,在数学当中就是“差值”,那就值得是大于等于零的数,不可能是负数,那么3和5的差值以及5和3的差值都是2,
Intercept,截距,截距不管是在X轴还是在Y轴都是有正有负的。还很可能是0.
二、DS部分易错点
DS题在中国数学中没有,但是在GMAT数学中却是必考的而且也是很多中国考生第一次遇见的,所以在这里我们要强调一下DS题型。
例1:
X的平方等于?
(1)/x/=2
(2)X>0
分析:很明显仅仅根据题干我们是不知道等于多少,条件一绝对值等于2,那么x虽然是可能是正负2,但是x得平方都是4,是唯一的。所以条件一充分。条件二x大于0的数有太多,不能唯一确定。所以这道题选择A。
误区:很多考生一开始看了条件一就开始考虑条件2,然后觉得只有两者合在一起才可以,其实是不对的,每个条件都是要单独思考的。还要注意想要选择C的时候应该主语是否可选A或者B.如果某个条件单独能回答问题,那么就不需要C。
例2:
x等于多少?
(1)x=2
(2)X的平方等于4。
分析:条件1直接给出x等于2,完全可以回答题干x等于多少的这个问题,所以A条件一满足,既然条件一满足了,那么答案就有可能能A或者是D.再看一下条件2.X的平方等于4,那么x可能是正2也可能是负2,所以不能唯一确定x到底是多少,因此条件二不满足。所以这个答案是A。
误区:DS的答案要具有唯一性,如果最后得出数值了,但是是二选一或者是多选一,都是不能满足充分性的,一定要是唯一的值才可以。
例3:
x>0?
(1)x的平方>0
(2)x的立方<0
分析:题干问的是x是不是大于0,也就是说是不是个正数。条件一说x的平方>0,这样只能说明x是个不等于0的数,但是x也可以是负数。不能满足充分性。这样答案就不能选择A和D。条件二说x的立方<0,这样就可以推出来x就是小于0的数,那么这样就可以得出X不是大于0.因为题干问的是x是不是大于0?我们得出答案是X不是大于0.所以答案是B.
注意:这里出现的DS性质就是否定性,一般是用在大于小于当中。
我们再看一道需要否定性做题的例子
例4:
若n=kp,同时p>0,k>p?
(1)n小于p的平方
(2)N大于k的平方
分析:题干问的是k和p 的大小比较。条件一n小于p平方,题干说n=kp,那也就是kp小于p的平方,p又大于0 。所以不等式的方向不需要变化,所以k小于P.这样就能回答出来K不是大于P。那么答案就可能是A或者D.条件二n大于k 的平方,因为n=kp,也就是kp大于k的平方,但是这里不知道K 是大于0还是小于0还是等于0呢?在这里要注意不要轻易放弃条件二。因为K 的平方大于等于0,所以kp大于k的平方,那么kp就是大于0,又因为P大于0,所以可以推出K大于0,这样在不等式两边同时约掉K,那么就能得出P大于K,也就是K不是大于P。也就是否定了题干。所以条件二也满足。答案就是D。
例5:
K的平方减去K等于多少?
(1)K减去k分之一等于1
(2)K=1/2(1+根号5)
分析:
条件一给出K减去k分之一等于1,GMAT考试当中给出的都是有效的等式,所以不需要考虑K等于0这种不成立的情况。这样通分之后得出k的平方减1等于k.那么等式移动一下就可以直接看出来k的平方减去K等于1.所以条件一充分,要注意,虽然根不唯一,但是结果唯一也算充分。条件二K=1/2(1+根号5)给出一个唯一的值,当然带入也能得出一个唯一的值。所以答案是D.
注意:虽然根不唯一,但是结果唯一也算充分。
读题注意事项:
1、度量单位不一样,比如题干中说的是千米,问题中说的是米。
每个数字指代的对象有差别,通常英制的会给出换算,但公制的如厘米,米不会给出换算。
2、时间的换算,比如三个管抽水和防水的题,给的条件是小时,问的是分钟。
3、半径和直径。
注意一点“半径的周长=半周+直径,而不只是半圆。
4、PS题:是求比率还是求数值要看清,比率的话要看问题是“谁和谁的比率”
5、关于打折是打掉的部分还是打折后的要看清
6、题目经常含有隐含条件,如:integer,consecutive(连续)different,nonzero(非0)等,任何一个条件都要看到
7、DS题:不求解值。只看能否求出。DS题尤其要注意,当准备选C的时候,一定看看B是否单独充分,
例:

In the figure above, what is the ratio KN/MN?
(1) The perimeter of rectangle KLMN is 30 meters.
(2) The three small rectangles have the same dimensions.
分析:问的是比例,那就不需要求出具体的值。perimeter 是周长的意思,条件一说长方形周长是30.光知道周长是不能求出比值的。再看条件二,说三个小长方形的比例是一样的。就是说三个长方形是全等的。这样上边两个长方形的宽是一样的,而且等于底下长方形的长,假设宽是a,那么长就是2a。所以这样就能求出每条边的长度,那么KN/MN也就可以算出来是2/3。所以答案是B.
例: Henry purchased 3 items during a sate. He received a 20 percent discount off the regular price the most expensive item and a 10 percent discount off the regular price of each of the other 2 items. Was the total discount of these three items greater than 15 percent of the sum of the regular prices of the 3 items?
(1)The regular price of the most expensive item was $50, and the regular price of the next most expensive item was $20.
(2)The regular price of the least expensive item was $15.
分析:这是一道关于折扣的题。
Henry买了三个东西,如果他在最贵的这件商品上面获得折扣是20%,(discount off 折扣掉的是20%,那么商品价格是原价的80%)另外两个商品折扣掉10%,问3个商品合在一起折扣掉的与15%的大小?
条件一,最贵的那件商品价格是50,第二贵的那件商品的价格20,但是最便宜的价格没有告诉,所以不能知道。我们先试着算一下。假设最贵的商品是x=50.第二贵的商品是y=20.最便宜的是z=?未知。那么折扣掉的价格就是(50*20%+20*10%+.01z)=12+.01z,这样三件商品中的价格是70+z,我们要算的就是(12+.01z)/(70+z)和15%的大小。由于分子分母都有z不好计算,我们试着换算一下,改写成(7+0.1z)/(70+z)++5/(70+z)=0.1+5/(70+z)这样就只有分母有z,我们取极限值,当z等于0,得出最大值
那么0.1+5/(70+z)=0.1+5/70=0.1+0.0714=0.1714=17.14%肯定大于15%;
因为z是最小的,题干说第二贵的是20,所以z最大就是20,
那么0.1+5/(70+z)=0.1+5/90=0.1+0.0555=0.1555=15.55%还是大于15%.
所以不管z是最大还是最小,最后都是大于15%,所以条件一充分。
再看条件二,最便宜的价格是15,但是不知道别的价格,所以单独条件二不充分,所以答案只能是A选项。
有些题单纯从数学角度来讲是一种解,但是从解决生活问题来讲又会有解,比如人的分配,卖汽车,都不会有分数,有整数解就行。
树的影子问题:这暗示的条件就是相似三角形。
我们看一下分数整数在题目当中的应用。
例:Martha bought several pencils. If each pencil was either a 23 cent pencil or a 21 pencil, how many 23 cent pencils did marta buy?
(1) Martha bought a total of 6 pencils
(2) The total value of the pencils Martha bought was 130 cents.
分析:M买了几支铅笔,如果说每只铅笔价格要不就是23要不就是21,问23价格的铅笔买了多少支?
条件一告诉一共买了六支铅笔,不能得出每种买了多少,条件二总价格花了130.还是不能知道。但是我们要知道铅笔的数量只能是整数不能是分数,所以我们试一下,假设23的铅笔是x,21的铅笔是y,那么23x+21y=130,这里隐含的条件就是x和y都是整数。如果x是1,想要满足最后130这个个位数是0,那么y就是得7.可见这样是大于130的,不正确。假设23的是2支,那么y只能是4才能满足个位数是0,最后刚好等于130.所以条件二看似解决不出来,其实是可以找出答案的。
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以上就是关于考前突破GMAT数学之复习总结的内容介绍,复习GMAT需要耐力和耐心,无论是刚看的还是刷过几次的都要沉住气,利用好百利天下和其他各类资源,发现自己的问题,不要闷着做题,适当的时候总结一下事半功倍!大家继续加油,700+就在前方!
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