解析几何说到底就一个计算,它本身就是为了解决平面几何问题而建立的体系,考得就是谁算得准。今天我们就来说一下GMAT数学解析几何。
【平面直角坐标系(Plane rectangular coordinate system)】
1. 点的几何意义
点(a,b)到x轴的距离为 |y|;
点(a,b)到y轴的距离为 |x|;
点(a,b)到坐标原点的距离为
2. 点的对称特征：已知点P(a,b),
关于x轴的对称点坐标是(a,-b), 横坐标相同，纵坐标反号
关于y轴的对称点坐标是(-a,b), 纵坐标相同，横坐标反号
关于原点的对称点坐标是(-a,-b) 横，纵坐标都反号
例题：OG15-P180-202
In the rectangular coordinate system above, the line y = x is the perpendicular bisector of segment AB (not shown), and the x-axis is the perpendicular bisector of segment BC (not shown). If the coordinates of point A are (2,3), what are the coordinates of point C ?
A (-3,-2)
B (-3,2)
C (2,-3)
D (3,-2)
E (2,3)
解析：如图所示，y=x垂直平分AB，x轴垂直平分BC，如果A的坐标为(2,3)，那么C的坐标为?这道题最简便的方法为作图，然后观察，象限即其长度大小 即可得到C的坐标为(3,-2)另外也可以根据垂直平分的性质作答。AB的斜率为-1 所以 所在直线为y=-x+5 与y=x相交的点为(2.5，2.5)再根据中点坐标(2+x)/2=2.5 (3+y)/2=2.5 可知 B点坐标为(3,2)所以关于x轴对称的C点坐标即为(3，-2)
例题：OG16-P182-210
In the rectangular coordinate system above, if point R (not shown) lies on the positive y axis and the area of triangle ORP is 12, what is the y-coordinate of point R?
A 3
B 6
C 9
D 12
E 24
解析：已知直角坐标系中，R在y轴的正半轴上，△ORP的面积为12，求R的纵坐标因为△ORP的面积=1/2*4*y=12 所以 y=6 选B
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以上就是关于GMAT数学解析几何的内容介绍，希望考生通过以上内容，不断夯实自己的知识点，熟练做题技巧，提升解题能力以及分析能力，争取都能取得理想成绩。
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