整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数偶数是小学数学的基础内容，一般不会作为单独的考点出现。常常在找规律的题目中出现，或者解应用题的解答过程中出现。今天我们就给大家说一下GMAT数学奇数和偶数考点。
奇数：不能被2整除的整数(可正可负)，通式：2k+1。如-1，1。
偶数：能被2整除的整数(可正可负)，零是偶数。通式：2k。如-4，-2，0，2，4。
奇偶性特点：
1) 偶数=偶数+偶数 或 奇数+奇数，偶数=偶数×偶数 或 奇数×偶数
2) 奇数=奇数+偶数
3) 奇数个奇数相加减，结果为奇数
4) 偶数个奇数相加减，结果为偶数
5) 任意个偶数相加减，结果为偶数
6) 若n个整数相乘结果为奇数，则这n个整数为奇数
7) 若n个连续的整数相加等于零，则n为奇数。如：(-2)+(-1)+0+1+2=0
8) 若n个连续的奇数相加等于零，则n为偶数。如：(-3)+(-1)+1+3=0
9) 若n个连续的偶数相加等于零，则n为奇数。如：(-4)+(-2)+0+2+4=0 10) 两个质数之和为奇数，其中必有一个是2。
例题1：OG15-P158-44If n is an integer, which of the following must be even?A n+1B n+2C 2nD 2n+1E
解析：根据偶数的定义，可以发现只有C符合。
例题2：If n is an integer, is n + 1 odd?
(1)n + 2 is an even integer.
(2)n - 1 is an odd integer.
A Statement (1) ALONE is sufficient, but statement (2) alone is not sufficient.
B Statement (2) ALONE is sufficient, but statement (1) alone is not sufficient
C BOTH statement TOGETHER are sufficient, but NEITHER statement ALONE is sufficient.
D EACH statement ALONE is sufficient.
E Statements (1) and (2) TOGETHER are NOT sufficient.
解析：条件一：如果n+2是偶数，那么n就是偶数，n+1就是奇数，充分;条件二：如果n-1是奇数，那么n就是偶数，n+1就是奇数，充分。选D
例题3:
If the integer n is greater than 1, is n equal to 2 ?
(1) n has exactly two positive factors.
(2) The difference of any two distinct positive factors of n is odd.
【答案】B
【解析】
若两数相减为奇数，则两数必为一奇数，一偶数。两奇数或两偶数相减都会是偶数。
(1) n有两个正因子 à 只能得知n是个质数。不成立。
(2) n = 2 时，两因子相减的结果有 2 – 1 = 1，2 – (-1) = 3，(-2) – 1 = -3，(-2) - (-1) = -1 四种，全是奇数。
若n > 2，为偶数：n - 2 会是偶数。
若n > 2，为奇数：n - 1 会是偶数。
由以上推理可知2是符合条件要求的唯一数字，故条件充分。
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