由不在同一直线上四条线段依次首尾相接围成的封闭的平面图形或立体图形叫四边形。今天我们就来说一下GMAT数学四边形以及真题解析。
【长方形(Rectangle)】A rectangle is a special parallelogram where all the inner angles are 90°, as shown in the figure.
S=ab有一个内角为直角的平行四边形叫做矩形。
矩形的性质：
1. 矩形具有平行四边形的一切性质;
2. 矩形的对角线相等;
3. 矩形的四个角都是90°。
矩形的判定：
1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形;
2. 对角线相等的平行四边形是矩形;
3. 有三个角是直角的四边形是矩形;
4. 对角线相等且互相平分的四边形是矩形。【正方形(Square)】
Square is special rectangle with width = length = a as shown in the figure.一组邻边相等的矩形是正方形S=a2
正方形的性质：
(1)边的性质：对边平行，四条边都相等.
(2)角的性质：四个角都是直角.
(3)对角线的性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角.
正方形的判定定理：
(1)一组邻边相等的矩形是正方形
(2)对角线互相垂直的矩形是正方形
(3)有一个是直角的菱形是正方形
(4)对角线相等的菱形是正方形
1、平行四边形+直角=矩形
2、平行四边形+一组邻边相等=菱形
3、平行四边形+直角+一组邻边相等=正方形
真题1：
In the figure above, if the area of triangular region D is 4, what is the length of a side of square region A ?
(1)The area of square region B is 9.
(2)The area of square region C is 64/9
翻译：上图所示，三角形D的面积是4，那么正边形A的边长是多少?
(1) 正边形B的面积是9
(2) C的面积是64/9
解析：正方形A的边长就是三角形D的斜边长，因为已知三角形面积，所以知道一边长度就可以知道答案了，条件一可以知道BD 相邻边长，就可以算出CD相邻边长，那么AD相邻边长就可以得出，同理条件二也是这样，所以答案是B
真题2：
Quadrilateral RSTU shown above is a site plan for a parking lot in which side RU is parallel to side ST and RU is longer than ST. What is the area of the parking lot?
(1) RU = 80 meters
(2) TU = 20根号10meters
翻译：上图四边形是打算规划成为停车场的，ru平行st而且比ST长，那么它的面积是多少?
解析：这就是个梯形，面积需要知道上下底边还有高度是多少，条件一RU已知，三个条件正好，满足，条件二已知SW和TU就可以知道对应T到底边的高就是60，那么底边也就知道了，答案是D.
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