百利天下2016-5-23最新GMAT数学机经
Q34
PS：关于是 x=3-√2，以下那个式子的K是整数?
答案：构筑答案：�2-6x+k=0
解析:残，带进去算就可以了吧
Q35
PS：有216个小的cubes，每一个小cube的一面涂了油漆，然后组成大的cube， 问这个cube涂油漆的面积最多是多少?
答案：152
解析:思路1： 在最美好的情况下在表面的每一个小方块都能露出刷了颜色的那一面，所以只要计算在表面的有几个立方体就可以，反向思考有多少个小方块被包在了里面，应该是4^3=64，因此表面有216-64=152
Q37
DS：n是小于2000的正整数，问n的prime factor的个数能确定吗?
条件1：30是n的因子。
条件2：70是n的因子。
思路：问的是n prime factor的个数，A/B单独都不行，最小公倍数n=210 的话，就是 3*2*5*7，只能是4个质因数，再多就是2*3*5*7*11了，大于2000了。
答案：
解析:如果是不重复(different/distincted)质因子的,就按构筑思路，C
如果可以是重复的质因子，E
Q38
PS：有一种日历的写法， 1/364， Sunday 是某年1 月 1 号(大概意思是这样)，问214/151 是星期几?
思路：(第一个数-1)/7 余数是几就是星期几，(214-1)/7余3，是星期三。
星期三，
Wednesday
答案：
解析:见构筑思路
备注：注意考试时会很有可能出现变体!
Q39
PS：一个长方形的围墙，长比宽多3feet，面积是108square feet，问外围用什么东西围起来刚好在一侧留出 3feet 宽的门?就是求长方形周长-3。
答案：39
解析:见构筑思路，设长为y,宽为x,y=x+3,xy=108,x=9,y=12 周长=2(x+y)=2*21=42 长度应为42-3=39
Q42
PS：一本书共 100 页，第一页标红标签，隔6页再贴个红的，第一页贴蓝标签，隔8页再贴个蓝的。求书里没有任何标签的张数?
答案：74
解析:①隔6页再贴红色，即第8页，第15页，第22页...第7n-6页
隔8页再贴蓝色，即第10页，第19页，第28页...第9n-8页
1-100页中，红色至多可以贴到，n=15(99页)，蓝色至多可以贴到n=12(100页)，再考虑，既贴蓝又贴红的情况：第1页或第64页
剩下的都没有贴，所以没有任何标签的张数：100-(15+12-2)=75页
②如果认为第1页贴了后，隔6页再贴，贴在了第7页，那完完全全的空白页其实只有2,3,4,5,6五张纸，是不符合隔6页再贴的条件。如果有变体再议，欢迎有别的做法的同学能来讨论，集思广益【星星眼】。
③原构筑补充：我是觉得红色：1,7，13,19，25……蓝色：1，9,17,25……
考场上如果遇到的话 看下题目怎么表述的吧(感谢eatingwang!)
今天考到此题的构筑补充：算法， 第一页贴红色，隔六页再贴红的，则第七页是红的，往后第6N+1都是红的，100以内N=16 ， 所以概率是红的P红=(16+1)/100=0.17; 第一页贴蓝色，隔8页再贴蓝的，则第九页是蓝的，往后第8N+1是蓝的， 100以内N=12， 概率是蓝的P蓝=(12+1)/100=0.13;加1的原因是要把第一页加回来。
因为6和8的最小公倍数是24， 所以100以内24N+1是红蓝都有的N=4;概率是既有红又有蓝的概率是 P(蓝交红)=(4+1)/100=0.05
然后这个问题就转化为概率交并集的问题。 问题求的是1-P(蓝并红)=1-【P(蓝)+P(红)-P(蓝交红)】= 1-(0.17+0.13-0.05)=1-0.25=0.75. 一共有100页，所以0.75*100= 75页。
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