长方形的知识是大家再熟悉不过的，但是在GRE考试中如何应用恐怕考生不是十分了解。下面，小编就为大家带来GRE数学知识点之长方形实例剖析，帮助大家温习和巩固。
GRE数学知识点之长方形介绍
所有的矩形都有以下的性质：
①对边相等，四个内角都等于90°;
②四个内角的和等于360°;
③周长等于长与宽的和的两倍[Perimeter=2(l+ w)];
④面积等于长乘以宽(Aiea=l X w;);
⑤周长一定时，正方形的面积最大;
⑥面积一定时，正方形的周长最小。
矩形的对角线具有以下性质：
①对角线相等且互相平分(AC=BD，AE=BE=CE=DE),
②对角线把矩形分成了四个全等的三角形(即△ABD，△ACD, △ABC和△BCD全等)，且每个三角形的面积是矩形面积的一半;
③△ABE和△CDE全等，△BCE和△ADE全等，且他们都是等腰三角形，他们的面积是矩形面积的四分之一。
GRE数学知识点之长方形实例讲解
In the figure above，if the area of the inscribed rectangular region is 32，circumference of the circle is
(A) 20π (B) 4π√5 (C) 4π√3 (D) 2π√5 (E) 4π√3
题干的意思是：在上面的图形中，若圆的内接长方形的面积 等于32，那么圆的周长等于
解：本题的正确答案为(B)。由长方形的面积公 式可得：2x2= 32，x = 4 应用勾股定理：4R2 = 4x2 + x2 ，R =2√5，所以圆的周长= 2πR=4π√5。
The diagram represents a rectangular garden. The shaded regions are planted in flowers, and the unshaded region is a walk 2 feet wide. All angles are right angles.
A The sum of the areas of the shaded regions
B 2, 800 square feet
题干的意思是：左图是一个长方形花园的示意图，阴影区域中种植了花，非阴影区域是一条2英尺宽的路。所有的角度都是直角。
解：本题的正确答案为(D)。因为图中并没有 指明2英尺宽的路在什么位置，所以路的 面积和阴影部分的面积都是不定的。但是 两者面积的和是一定的(40X80 = 3200平 方英尺)。
路在中间位置时，路的面积最小，阴影部分 的面积最大：
阴影部分的面积=40X80 —(2 + 2)(2 + 2) = 3184当路在四周.时，路的面积最大，阴影 部分的面积最小：
阴影部分的面积= (40 —2 —2) X (80-2- 2) = 2736
所以阴影部分的面积在2736与3184之间。
以上就是小编为大家介绍的GRE数学知识点之长方形实例剖析，希望对考生复习有帮助。
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